Die kurze Antwort
In der Regel der Käufer. Das Gesetz weist ihm die Kosten für Beurkundung, Auflassung und Grundbucheintragung zu (§ 448 Abs. 2 BGB), und fast jeder Kaufvertrag übernimmt diese Regel. Notar und Grundbuchamt kosten zusammen etwa 1,5 bis 2 % des Kaufpreises. Bei 425.000 € sind das rund 6.375 bis 8.500 € auf Käuferseite. Sie als Verkäufer zahlen nur, was Ihre eigenen Belastungen betrifft, etwa die Löschung einer alten Grundschuld.
Wann die Regel abweichen kann
§ 448 Abs. 2 BGB ist abdingbar: Käufer und Verkäufer dürfen im Vertrag etwas anderes vereinbaren. Das kommt selten vor, kann aber Teil einer Preisverhandlung sein.
Wichtig zur Abgrenzung: Gegenüber dem Notar haften in der Regel beide Vertragsparteien für die Kosten (§§ 30, 32 GNotKG). Zahlt der Käufer nicht, kann sich der Notar also auch an Sie wenden. In der Praxis ist das selten.
Was Sie als Verkäufer selbst zahlen
Steht noch eine Grundschuld im Grundbuch, zahlen Sie deren Löschung. Dazu kommen gegebenenfalls Kosten, die durch Treuhandauflagen Ihrer Bank entstehen.
Für die Planung heißt das: Rechnen Sie mit einigen hundert Euro auf Ihrer Seite, nicht mit mehreren tausend.